Секретные координаты

Предлагаю немного почитать, разбавлю картинки полезным текстом:

Географические координаты
Каждой точке Земли присвоены свои координаты. Это два числа, одно из которых называют долготой, а другой — широтой.

Возьмем какую-нибудь точку на поверхности планеты и мысленно соединим ее с центром земного шара. Угол, который образует получившийся отрезок с экваториальной плоскостью, называют широтой точки. На глобусе линии, параллельные экватору, имеют одинаковую широту. Значение этой величины изменяется в пределах от 0 до 90о. При этом все широты, находящиеся к северу от экватора, называют северными, а к югу — южными. Северный полюс имеет координату 90° северной широты, южный — 90° южной широты. Но только для этих двух точек достаточно указать широту, чтобы однозначно описать их положение. Чтобы сообщить о своем местонахождении в других точках Земли, требуется еще одна координата — долгота.

Проведем мысленно через точку, в которой мы находимся, меридианную плоскость: она проходит через отрезок, соединяющий выбранную точку с центром Земли, и перпендикулярна экваториальной плоскости. Двугранный угол между такой плоскостью и плоскостью нулевого меридиана называют долготой. На глобусе линии, кратчайшим образом соединяющие Северный и Южный полюса, расположены на одинаковой долготе. Плоскость нулевого меридиана проходит через точку Земли, на которой расположена Гринвичская обсервато рия в Великобритании.

Диапазон значений долготы меняется в пределах от 0 до 180 градусов. При этом точки, расположенные к востоку от Гринвича, имеют восточную долготу, а те, что находятся к западу от плоскости нулевого меридиана, — западную.

Двух координат достаточно, чтобы описать любую точку на поверхности Земли. Например, координаты Москвы, точнее, одной из точек, находящихся в Москве, — 55° 45, северной широты и 37° 37, восточной долготы.

Земля имеет форму, близкую к шару радиусом 6371 км. Точнее ее описывает геоид — шар, слегка сжатый по полюсам и немного вытянутый к Северному полюсу. Такую поверхность образовал бы Мировой океан, покрывай он всю поверхность Земли. Для геоида вектор силы тяжести всегда перпендикулярен его поверхности. Поскольку плотность вещества нашей планеты распределена неравномерно, отвес на ее поверхности не всегда направлен к центру.

Легко подсчитать, что 1 градус дуги меридиана имеет длину около 111 км. 1/60 этой длины — 1,852 км — получила название морской мили.

Измерение координат

До недавнего времени значения широты и долготы определяли, ориентируясь по небесным светилам — звездам и Солнцу. В качестве измерительных приборов использовали секстант (по-морскому — секстан) и точные часы — хронометр.

Координаты рассчитывали следующим образом. Наблюдатель с помощью секстанта замерял высоту светила. Для точного измерения секстант необходимо было располагать строго горизонтально — непростая задача для качающихся на морских волнах судов. Зная время, в которое выполнялось измерение, находили «окружность равных зенитных расстояний». Так называли набор точек, из которых можно было в фиксированный момент времени наблюдать светило на измеренной высоте. Затем аналогичные измерения выполняли еще раз, но уже для другого светила. Точные координаты определяли как точку пересечения окружностей для трех и более небесных светил. Дополнительные замеры выполняли, чтобы уменьшить погрешность. При расчетах пользовались специальными справочниками и производили сложные тригонометрические вычисления.

В наши дни непростую задачу по нахождению координат взяли на себя GPS-приемники (GPS — аббревиатура, составленная из английских слов «Global Position System»). Эти небольшие устройства принимают сигнал от навигационных спутников подобно тому, как обычный приемник принимает радиосигнал от радиостанции. Каждый космический аппарат периодически посылает на Землю сигналы, в которых содержится информация о времени отправки сигнала и о точных координатах спутника. GPS-приемник вычисляет разницу во времени между посылкой и получением радиосигнала. Умножив полученное значение на скорость распространения радиоволн, устройство находит свое расстояние до спутника.

Если бы измерения выполнялись с идеальной точностью, GPS-приемнику хватило бы данных от трех спутников, чтобы вычислить свои координаты на поверхности Земли. Нужная точка находилась бы на пересечении трех сфер, центры которых совпадают с местом нахождения спутников, и поверхности Земли.

Из-за того, что в измерениях имеется погрешность, для повышения точности используют данные не менее чем от четырех навигационных спутников. Чем больше данных от разных спутников использует в расчетах своего положения GPS-приемник, тем выше точность найденных координат.

Военные спутниковые навигационные системы, такие, как NAVSTAR и ГЛОНАСС, кодируют передаваемый сигнал так, что ошибка в расчете координат может составлять 50 м и более. Те же, кто владеет секретным кодом, имеют возможность определить свое положение с точностью в несколько метров.

Секреты карт

Конечно, современные навигационные устройства не идут ни в какое сравнение с бумажными картами прошлого. Они не только покажут точку, в которой вы находитесь, но и самостоятельно построят оптимальный маршрут движения к цели да еще будут сопровождать путешественника голосовыми сообщениями по пути движения. Впрочем, чтобы навигатор мог проявить все свои возможности, требуется электронная карта. Сделать ее можно самостоятельно.

Для изготовления виртуальной карты подойдет любой графический файл с изображением нужного участка местности. Можно даже использовать снимки из космоса. Если на руках имеется бумажная топографическая карта, ее можно отсканировать. Впрочем, подобные графические файлы зачастую уже имеются в Интернете, надо их просто найти.

При поиске нужной карты полезно знать, что картографы поделили поверхность Земли на участки, ограниченные дугами меридианов по 4 градуса и дугами параллелей по 6 градусов (исключение составили районы Северного и Южного полюсов от 88-й до 90-й широты). И хотя форма таких участков близка к трапеции, картографы именуют их квадратами. Для каждого квадрата составляют лист карты масштаба 1:1 000 000 (в 1 см — 10 км). Для удобства квадрату присваивают буквенно-цифровой номенклатурный номер. Каждая полоска шириной в 4 градуса от экватора до Северного полюса получила определенную английскую букву от A до V. В Южном полушарии аналогичные полоски получили обозначения от sA до sV. Карты районов Северного и Южного полюсов изображают на листах, имеющих номенклатурный номер I и sI. Каждая колонка, а точнее сказать, «долька» шириной 6 градусов по долготе получила цифровое обозначение от 1 до 60. Нумерация ведется от 180-го меридиана по направлению с запада на восток. Так, Москва находится на листе карты с номенклатурным номером N-37.

Для получения карт масштаба 1:100 000 (в 1 см — 1 км), в просторечье именуемых «километровками», каждый лист карты масштаба 1:1 000 000 делят на 12 рядов и 12 колонок. Получается 144 листа километровых карт размером 20′ по широте и 30′ по долготе. Каждая такая карта получает номер от 1 до 144, считая последовательно по горизонтали слева направо и сверху вниз. Так, Москва находится на номенклатурных листах N-37-3 (Химки), N-37-4 (Мытищи, Балашиха), N-37-15 (Внуково, Апрелевка), N-37-16 (Видное, Лыткарино), а самая высокая точка Европы, гора Эльбрус (координаты 43°21′ северной широты, 42°28′ восточной долготы, 5642,7 м над уровнем моря), расположена на листе K-38-13.

Области, распложенные севернее 60° широты, издаются на картах масштаба 1:100 000 сдвоенными, а севернее 76° широты — счетверенными. Объединяют первый и второй листы, затем третий и четвертый и так далее, нечетный лист с последующим четным.

Системы координат и проекции

При подготовке карт используют приближенную модель земного геоида — эллипсоид вращения. Координаты одной и той же точки поверхности планеты могут различаться в зависимости от того, какой выбрать эллипсоид. Центр такого эллипсоида и расположение его полуосей образуют систему координат.

Существуют геоцентрические и топоцентрические системы координат. В геоцентрических системах земной эллипсоид приближают таким образом, чтобы выполнялись следующие условия:

— объем эллипсоида должен равняться объему геоида;

— малая полуось должна быть направлена по оси вращения Земли;

— большая полуось эллипсоида должна находиться в плоскости экватора геоида;

— значение среднеквадратичного отклонения поверхности эллипсоида от поверхности геоида должно быть минимальным для всех точек земного шара.

Система NAVSTAR базируется на системе координат, имеющей название WGS84. Большая полуось эллипсоида GRS80, применяющегося в такой системе, имеет длину 6 378 137 м, а малая полуось — 6 356 752,31 м. Российская ГЛОНАСС пользуется системой координат SGS85, но параметры ее эллипсоида почему-то держатся в секрете.

Геоцентрическая система координат неплохо подходит для расчета координат по всему земному шару, но в пределах отдельной страны допускается применение топоцентрической, или национальной, системы координат. В этом случае земную поверхность приближают таким эллипсоидом вращения, чтобы значение среднеквадратичного отклонения было минимальным не для всей поверхности планеты, а только для заданной территории. В нашей стране обычно пользуются картами, составленными в системе координат 1942 года. Она базируется на эллипсоиде, названном в честь советского ученого — астронома-геодезиста Феодосия Николаевича Красовского (1879-1942), вычислившего его размеры. У эллипсоида Красовского величина большой полуоси равна 6 378 245 м, а малая полуось составляет 6 356 863 м. Размеры его полуосей превышают полуоси эллипсоида GRS80 больше, чем на 100 м.

При составлении карт поверхность Земли приходится отображать на плоских листах бумаги. При таком отображении не избежать искажений. Существуют разные способы построения картографических проекций, но при любом из них каждой точке земной поверхности на карте соответствует только одна точка. Многие видели карты с азимутальной проекцией, схема построения которой приведена на рисунке слева.

При такой проекции линии параллелей приобретают вид дуг окружностей, а наименьшее искажение местности находится в точке касания плоскости проекции с поверхностью Земли.

Другой способ построения проекции земной поверхности на бумаге получил название «цилиндрическая проекция».

На таких картах наименьшее искажение земной поверхности приходится на экваториальную область, а вот расстояния на полюсах значительно увеличены. Зато меридианы и параллели оказываются отрезками прямых линий.

Для задач навигации лучше всего подходят карты в равноугольных проекциях, то есть когда углы между различными направлениями совпадают с реальными. Большие участки местности спроецировать на плоский лист бумаги без искажений не удается, но на небольших листах погрешность становится уже приемлемой.
По данным с сайта «Наука и жизнь»

Оцените статью

Комментарии закрыты.

  1. Дашутка

    Интересно!